Question

（2007?楚州区）把一个长方体木块（如右图）锯成两个正方体木块，表面积增加

512

平方厘米；如果用锯后的一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是

1072

立方厘米．（得数保留整数）                                                                

Answer 1

分析：把这个长方体木块锯成两个正方体木块，增加了边长为16厘米的两个正方形面，从而利用正方形的面积公式，即可求出增加的面积；削成的最大圆锥体的底面直径和高都等于正方体的棱长，代入圆锥体体积公式即可求解．

解答：解：16×16×2，
=256×2，
=512（平方厘米）；
3.14×（16÷2）²×16×

1

3

，
=3.14×64×16×

1

3

，
=200.96×16×

1

3

，
=3215.36×

1

3

，
≈1072（立方厘米）；
答：表面积增加512平方厘米，这个圆锥体的体积是 1072立方厘米．
故答案为：512、1072．

点评：解答此题的关键是明白：增加的面积是边长为16厘米的两个正方形面的面积；削成的最大圆锥体的底面直径和高都等于正方体的棱长，从而可以逐步求解．