Question

17．计算，能简算要简算

$\frac{5}{9}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{9}$	$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$	$\frac{9}{16}$-$\frac{3}{10}$-$\frac{7}{10}$+$\frac{11}{16}$	$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{10}$）
$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{3}{8}$	3-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）	4-$\frac{12}{17}$-$\frac{5}{17}$	$\frac{4}{9}$+$\frac{7}{13}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{13}$
1-$\frac{11}{17}$-$\frac{5}{17}$	$\frac{9}{10}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$）	$\frac{9}{16}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$
$\frac{3}{4}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$+$\frac{1}{4}$	5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$	$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$	$\frac{4}{15}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$
$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{7}$	$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{15}$-$\frac{5}{8}$	$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$）	$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 （1）（3）（5）（8）（12）（13）（17）（18）（20）运用加法交换律与结合律简算；
（2）运用加法结合律简算；
（4）（6）（10）先算括号内的伽法，再算括号外的减法；
（7）（9）（11）（14）（19）运用减法的性质简算；
（15）（16）从左往右依次计算．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{9}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$）
=1+1
=2

（2）$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$ 
=$\frac{4}{5}$+（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=$\frac{4}{5}$+1
=1$\frac{4}{5}$

（3）$\frac{9}{16}$-$\frac{3}{10}$-$\frac{7}{10}$+$\frac{11}{16}$  
=（$\frac{9}{16}$+$\frac{11}{16}$）-（$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$）
=$\frac{5}{4}$-1
=$\frac{1}{4}$

（4）$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{10}$）
=$\frac{5}{6}$-$\frac{19}{30}$
=$\frac{1}{5}$

（5）$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{3}{8}$  
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）+$\frac{3}{7}$
=1+$\frac{3}{7}$
=1$\frac{3}{7}$

（6）3-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）  
=3-$\frac{11}{12}$
=2$\frac{1}{12}$

（7）4-$\frac{12}{17}$-$\frac{5}{17}$ 
=4-（$\frac{12}{17}$+$\frac{5}{17}$）
=4-1
=3

（8）$\frac{4}{9}$+$\frac{7}{13}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{13}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）+（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）
=1+1
=2

（9）1-$\frac{11}{17}$-$\frac{5}{17}$ 
=1-（$\frac{11}{17}$+$\frac{5}{17}$ ）
=1=$\frac{16}{17}$
=$\frac{1}{17}$

（10）$\frac{9}{10}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$） 
=$\frac{9}{10}$-$\frac{23}{30}$
=$\frac{2}{15}$

（11）$\frac{9}{16}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{8}$   
=$\frac{9}{16}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{9}{16}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{16}$

（12）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）+（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{1}{2}$+1
=1$\frac{1}{2}$

（13）$\frac{3}{4}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$+$\frac{1}{4}$    
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）+（$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$ ）
=1+1
=2

（14）5-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$  
=5-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=5-1
=4

（15）$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$  
=$\frac{7}{6}$+$\frac{5}{6}$  
=2

（16）$\frac{4}{15}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$
=$\frac{11}{15}$+$\frac{8}{15}$
=$\frac{19}{15}$

（17）$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{7}$    
=（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）+$\frac{5}{9}$
=1+$\frac{5}{9}$
=1$\frac{5}{9}$

（18）$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{15}$-$\frac{5}{8}$ 
=（$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$）-（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=1-1
=0

（19）$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$）
=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{5}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{15}$

（20）$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{12}$
=（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）-$\frac{1}{8}$
=1-$\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}$

点评 此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．