题目内容
不等式
＜
＜1如果成立，那么括号中可填的正整数有
| 5 |
| 9 |
| 9 |
| ( ) |
7
7
个．分析：题意是按照从小到大的顺序排列，所以此数比
要大，比1要小；可以把这两个分数先化成分子相同的分数，按分子相同的分数的大小比较方法进行比较，再根据原式中的不等关系，求得括号中数值的取值范围，即可得到答案．
| 5 |
| 9 |
解答：解：两个分数的分子5、9的最小公倍数是45，
设（ ）里面应该填入的数为a，
则原不等式可以化为：
＜
＜
分子相同，分母越大分数越小，
所以45＜5a＜81，又a取正整数，所以当9＜a＜17时，满足题意，
括号里可填10、11、12、13、14、15、16这7个数．
故答案为：7．
设（ ）里面应该填入的数为a，
则原不等式可以化为：
| 45 |
| 81 |
| 45 |
| 5a |
| 45 |
| 45 |
所以45＜5a＜81，又a取正整数，所以当9＜a＜17时，满足题意，
括号里可填10、11、12、13、14、15、16这7个数．
故答案为：7．
点评：解答此题的关键是：先将三个分数通分，求得括号中数值的取值范围，即可得到答案．
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