题目内容

动手画一画、算一算．
在一个长为4cm，宽2cm的长方形（如图）中画一个最大的圆，并计算出它的周长与面积．
分析：（1）这个长方形内最大的圆，是以长方形的宽的长度为直径的圆，由此即可以长方形对角线的交点为圆心，以2厘米为直径画出这个圆；
（2）利用圆的周长=πd、圆的面积=πr2，代入数据即可解答．
解答：解：（1）以长方形对角线的交点为圆心，以2厘米为直径画出这个圆；


（2）圆的周长为：3.14×2=6.28（厘米），
圆的面积为：3.14×(
2
2
)2=3.14（平方厘米），
答：这个圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米．
点评：此题考查了长方形内最大圆的画法以及圆的周长和面积公式的计算应用．
练习册系列答案
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动手画一画，算一算．
（1）用直线上的点表示下面各数．（2分）
2
5
        
6
5
      2.2      3
3
5


（2）量出下面长方体的长、宽、高（取整厘米数），再计算出它的表面积和体积．（5分）


（3）画出下图经过平移或旋转的图形．（2分）
节省材料焊水箱

  小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学，也是要好的邻居，他们组成了课外学习小组，经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

  一天，王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮，焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱，请他们设计一个最省材料的方案。

  大家都意识到，要做到最省材料就需要想办法增加容积，可不是一件容易的事，商量一下后，大家都认真地画起图来。

  性急的小虎马上就想出了办法，他先画出了一个图(如图)，说：“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形，然后折起四边，就可以得到一个高30cm的水箱啦!”

  小虎刚说完，小慧就接过话来：“这个方案肯定不理想，浪费了4个角的材料多可惜!”

  大家都想不出好的办法，于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着，突然小聪大叫起来：“我想出办法了，可以在一边切出两个正方形，然后在对面焊上，这样做成的水箱宽60cm、高30cm，但长是210cm，而且没有浪费材料，我想容积也一定大了。”

  小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升，小聪的方案(如图)大约是378升，容积是大多了，而且充分地利用了材料，正当大家为小聪高兴的时候，小灵冷不丁的冒出一句：“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊，既然高已经确定了，我想只有底面积最大容积才最大，最充分的利用材料也就是最节省材料。”

  经小灵一提醒，小慧突然想到：“老师说过，周长相等时，正方形的面积最大，应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法：我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形，然后在另两边焊上，作为水箱的两个侧面，这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)。

  读完上述内容，你看懂了吗?如果看懂了，请你试着解决下面的问题，你是否还有其他的设计方案，请你动手画一画，算一算：

  用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计)，做成的铁盒容积是多少立方厘米?

动手画一画、算一算．
在一个长为4cm，宽2cm的长方形（如图）中画一个最大的圆，并计算出它的周长与面积．

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动手画一画、算一算．
在一个长为4cm，宽2cm的长方形（如图）中画一个最大的圆，并计算出它的周长与面积．

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