Question

9．下面各数中，能化成有限小数的分数是（　　）

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{13}{30}$
• C． $\frac{7}{30}$

Answer 1

分析 （1）首先把$\frac{6}{15}$化成$\frac{2}{5}$，然后根据分母除了质因数5以外，不含有其它的质因数，可得$\frac{6}{15}$能化成有限小数．
（2）（3）根据分母除了质因数2、5以外，还含有质因数3，可得$\frac{13}{30}$、$\frac{7}{30}$都不能化成有限小数．

解答 解：（1）因为$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，且分母除了质因数5以外，不含有其它的质因数，
所以$\frac{6}{15}$能化成有限小数，
所以选项A正确．

（2）因为30除了质因数2、5以外，还含有质因数3，
所以$\frac{13}{30}$不能化成有限小数，
所以选项B不正确．

（3）因为30除了质因数2、5以外，还含有质因数3，
所以$\frac{7}{30}$不能化成有限小数，
所以选项C不正确．
故选：A．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．