Question

如图中，正方形ABCD的面积为1．把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意可知：把正方形ABCD的每条边都3等分，4个空白的三角形的底多少正方形边长的

1

3

，如果设边长为a的话，位置相对的两个三角形面积为：

1

2

×

a

3

×a，由此可以求出4个空白三角形的面积占正方形面积的几分之几，进而求出阴影部分的面积是多少．据此解答．

解答： 解：设边长为a的话，位置相对的两个三角形面积为：

1

2

×

a

3

×a，
由此可以求出4个空白三角形的面积占正方形面积的：

1

2

×

a

3

×a×2=

1

3

a²，
也就是4个空白三角形的面积占正方形面积的

1

3

，
那么阴影部分的面积是1-

1

3

=

2

3

．
答：阴影部分的面积是

2

3

．

点评：此题解答关键是求出4个空白三角形的面积占正方形面积的几分之几，进而求出阴影部分的面积是多少．