题目内容

一部公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的 $数学公式$ ，学生人数约占 $数学公式$ ，其他青壮年人数约占 $数学公式$ ，问车上人数最少．如果车上的座位数约是乘客总数的 $数学公式$ ，那么超过的人不让座，就会有老年乘客站着．

老年乘客 $\text{[math]}$
分析：（1）将 $\text{[math]}$ 通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最少；
（2）把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）的座位，所以只要超过（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）的人不让坐，就有老年人站着．
解答：（1） $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ ，
所以车上老年人数最少；
（2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
答：车上老年人数最少，超过的 $\text{[math]}$ 人不让座，就会有老年乘客站着．
点评：此题主要考查异分母分数的大小比较，解答时利用假设法让老年人都坐下，则剩余的座位就是非老年人在座着，若超过这些人，就会有老人站着．

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