Question

如图在长方形ABC0中三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

解：设圆的半径为r，
则2×r÷2=4，
所以r=4（厘米），
阴影部分的面积=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米．
分析：如图所示，作三角形ABP的高PE，因为三角形ABP的面积比三角形AOP的面积大4平方厘米，且三角形AOP的面积等于三角形APE的面积，则三角形PEB的面积就等于4平方厘米，又因三角形PEB的底为2厘米，于是就能求出它的高BC的长度，也就是圆的半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解．

点评：解答此题的关键是利用面积之差，得到三角形PEB的面积，进而求出圆的半径的长度，问题得解．