Question

1．有一串数，已知第三个数是9，第七个数是3，而且任何三个相邻数的和都是18，那么这串数中的第2015个数是6．

Answer 1

分析 因为第1、2、3个数的和等于第2、3、4个数的和，第2、3、4个数的和等于第3、4、5个数的和，第3、4、5个数的和等于第4、5、6个数的和，第，4、5、6个数的和等于第5、6、7个数的和，所以以第1个数与第4个相同，第2个数与第5个相同，第3个数与第6个数相同．故依此类推，肯定数字有一定的规律--3个一循环．前1和3个数分别是3和，那么根据3个数之和为18，可以得到第2位数为6，即369369369…循环，可以先用2015÷3，余数即为第2015位相当于3个循环中的第几个．

解答 解：
18-（3+9）
=18-12
=6；
2015÷3=671…2
即第2015位相当于3个循环数的第2个，与第二位数相同为6．
所以这串数中的第2015个数是6．
故答案为：6．

点评 要掌握好循环数的特点，学习利用除法的余数，判断位数在循环中的位置．