Question

1．一个圆锥的底面半径扩大为原来的4倍，高缩小2倍，它的体积就扩大为原来的（　　）倍．

• A． 2
• B． 8
• C． 32
• D． 4

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答 解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为1，
原来圆锥的体积是：$\frac{1}{3}$π×2²×2
=$\frac{1}{3}$π×4×2
=$\frac{8}{3}$π，
变化后的圆锥的体积是：$\frac{1}{3}$π×8²×1
=$\frac{1}{3}$π×64×1
=$\frac{64}{3}$π
$\frac{64}{3}$π÷$\frac{8}{3}$π=8，
所以底面半径扩大4倍，高缩小2倍，它的体积扩大8倍．
故选：B．

点评 此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．