题目内容

甲、乙、丙三人站成一横排照相,有几种不同的排列方法?如果甲必须站在两头,有几种排位方法?
考点:排列组合
专题:传统应用题专题
分析:(1)因为第一个人排进去有1种方法,第2个人可以排在第一个人的两侧,即两个空,所以有两种排法,第3个人进去有三个空,因此有:1×2×3=6(种)排列方法.
(2)甲必须站在两头有2种选择,剩下的第二个人有2种选择,最后的一人有1种选择,共有2×2×1=4(种)排列方法.
解答: 解:(1)1×2×3=6(种).
(2)2×2×1=4(种)
答:甲、乙、丙三人站成一横排照相,有6种不同的排列方法;如果甲必须站在两头,有4种排位方法.
点评:乘法原理去考虑问题;即做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有M1种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,…,做第n步有Mn种不同的方法,那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法.
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