Question

9．第一条跑道为400m椭圆式田径场跑道上进行400m比赛时，当第一条跑道的起跑线确定后，其余各条跑道的起跑线应该相差多少米？（π取3.14159）400m跑道各邻分的数据如图所示：

Answer 1

分析 观察图形分析可得：直道的长道不变，全长是85.96×2=171.92米，直道的长度可以不考虑，这样就成了两个大小不一的同心圆了；只要计算这两个同心圆的周长差就可以了，即用大圆的周长减小圆的周长即可得解．

解答 解：第一条半圆形跑道的直径是72.6米，则第二跑道的直径是72.6+1.25×2=75.1米，
3×75.1-3×72.6
=225.3-217.8
=7.5（米）
答：相邻两条跑道的起跑线应该相差7.5米．

点评 此题计算公式是大圆直径乘圆周率减小圆直径乘圆周率，关键是找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差．