Question

（2013?东城区模拟）一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是

324

页．

Answer 1

分析：设页数为x，①由“一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余”得320＜x＜400；②由“如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余”得270＜x＜360；③由①②得320＜x＜360．满足上述条件的只有n=18.320＜18×18=324＜36．

解答：解：设页数为x，①320＜x＜400；
②270＜x＜360；
③由①②得：320＜x＜360 满足上述条件的只有n=18.320＜18×18=324＜360．
故答案为：324．

点评：此题考查了带余除法的知识，以及分析问题的能力．