Question

用a表示一个非0自然数，a²必定是（　　）

A．奇数

B．质数

C．合数

D．约数的个数为奇数

Answer 1

分析：首先要明确奇数、偶数、质数、合数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；再确定当a≠0时，a²必定是什么数，可以举几个例子进一步验证，如1²=1，约数只有1一个；2²=4，约数有1、2、4三个；3²=9，约数有1、3、9三个；4²=16，约数有1、2、4、8、16五个；…；据此判断即可．

解答：解：由分析知：当a表示一个非0自然数，a²必定是约数的个数为奇数；
故选：D．

点评：解答此题要明确奇数、偶数、质数、合数的意义以及平方的计算方法，然后通过举例进行验证，进而得出结论．