Question

【题目】如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器。做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）

Answer 1

【答案】192毫升

【解析】

解：设剪去的小正方形边长为xcm，则焊接成的容器体积可表示为（20-2x）（10-2x）xcm3

当x=1时，体积=（20-2×1）（10-2×1）×1=144 cm3

当x=2时，体积=（20-2×2）（10-2×2）×2=192 cm3

当x=3时，体积=（20-2×3）（10-2×3）×3=168 cm3

当x=4时，体积=（20-2×4）（10-2×4）×4=96 cm3

综上，当正方形边长为2厘米时做成的长方体容器的容积最大。最大容积：192 cm3=192毫升。

答：做成的长方体容器的容积最大是192毫升。