题目内容
【题目】某公园有P,Q,R三只小艇,P艇最多可乘3人,Q艇最多可乘2人,R艇只能乘1人,现在3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小艇,规定有小孩的艇必须有大人,共有多少种不同的乘艇方法?
【答案】27.
【解析】分析：乘艇方法可分为两类:①乘坐
艇,则方法有
(种), ②不乘坐艇,则方法有
(种),利用分类计数加法原理求解即可.
详解：乘艇方法可分为两类:①乘坐R艇,则方法有
+1)=18(种)
为选出1个大人坐R艇的方法数,
为另外两个大人乘P,Q艇,括号内
+1为2个小孩乘P,Q艇的方法数.②不乘坐R艇,则方法有
=6+3=9(种).其中
表示从3个大人中选1人坐Q艇,从2个小孩中选1个坐Q艇,且另外2个大人及1个小孩乘P艇
表示从3个大人中选1个坐P艇,2个小孩乘P艇,另外2个大人坐Q艇.故不同的乘艇方法有18+9=27(种).
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