Question

16．两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，且这两个数不是倍数关系，求这两个数的差．

Answer 1

分析 这两个数的最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：5、45，15、35，25、25，其中最后一对可以排除了，因为最大公因数是其本身，合格的两对差分别为：45-5=40或35-15=20；据此解答即可．

解答 解：最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；
当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，又因为两个数不是倍数关系，不符合题意；
当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意，则差为：35-15=20；
当这两个数分别为25和255时，最大公因数是25，不符合题意，舍去．
答：这两个数的差是20．

点评 根据这两个公因数是5，可以得出这两个数的个位数都是5，是解答此题的关键．