Question

【题目】如图所示，O为圆心，三角形ABC的面积是45平方厘米．阴影部分的面积是　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】45

【解析】

试题分析：根据图可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去线段AB和弧AB所围成的图形的面积，根据三角形的性质确定三角形ABC为等腰直角三角形，根据三角形的面积公式可计算出AC的平方和AO的平方，三角形ABC和弧AB所围成的图形可看作以AC为半径的圆，线段AB和弧AB所围成的图形的面积可用以AC为半径的圆的面积减去三角形的面积即可，然后再利用圆的面积公式进行列式解答即可得到答案．

解答：解：AC的平方=45×2=90（平方厘米），

AO的平方为：45÷2×2=45（平方厘米），

三角形ABC和线段AB与弧AB所围成的图形面积为：×3.14×90=70.65（平方厘米），

线段AB与弧AB所围成的图形面积为：70.65﹣45=25.65（平方厘米），

阴影部分所在的半圆的面积为：×3.14×45，

=1.57×45，

=70.65（平方厘米），

阴影部分的面积为：70.65﹣25.65=45（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是45平方厘米．

故答案为：45．