题目内容

3.如图,长方形ABCD中,AB=5厘米,BC=3厘米.把长方形ABCD绕顶点B顺时针转动,使点A落在点A′处,使点C落在点C′处.则A点和C点所经过的路程之比为5:3.

分析 由题意可知:从点A落在点A′出A点经过的路程是以AB为半径的$\frac{1}{4}$圆周长,点C落在点C′处,C点所经过的路程是以BC为半径的$\frac{1}{4}$圆周长,据此利用圆的周长公式C=2πr即可求解.

解答 解:(π×5×2×$\frac{1}{4}$):(π×3×2×$\frac{1}{4}$)=5:3
答:A点和C点所经过的路程之比为5:3.
故答案为:5:3.

点评 此题主要考查圆的周长公式的灵活应用,关键是弄清楚它们所行路程是一个什么样的图形.

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