Question

一个宽为20厘米的长方形铁皮，把它四个角分别剪去一个边长为5厘米的正方形，然后焊接成一只长方体盒子．如果这只盒子的体积是1300立方厘米，原来铁皮的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体盒子的体积是1300立方厘米，高是5厘米，宽是（20-5×2）厘米，从而利用长方体的体积公式可以求出盒子的长，进而可以求得原铁皮的长，也就能求出这块铁皮原来的面积．

解答： 解：盒子的长：
1300÷[5×（20-5×2）]
=1300÷（5×10）
=1300÷50
=26（厘米）
原铁皮的长：
26+5×2
=26+10
=36（厘米）
铁皮原来的面积：36×20=720（平方厘米）；
答：这块铁皮原来的面积是720平方厘米．

点评：解答此题的关键是：依据盒子的体积已知，求出盒子的长，进而求得铁皮的长，从而问题得解．