题目内容

10.写出计算过程并得出结果.
(1)$\frac{26\frac{2}{9}×48-24\frac{5}{9}×48}{1\frac{2}{3}×1.4+4\frac{3}{5}×1\frac{2}{3}}$-0.73-2$\frac{27}{100}$;
(2)1×2+2×3+3×4+…+99×100.

分析 (1)先把第一个分数的分子和分母利用乘法分配律计算,然后约分,得到8,再把2$\frac{27}{100}$化成小数2.27,得到8-0.73-2.27,再用a-b-c=a-(b+c)计算.
(2)根据n(n+1)=n2+n,再根据12+22+32+42+…+992=$\frac{99(99+1)+(2×99+1)}{6}$,1+2+3+4+…+99=$\frac{99(99+1)}{2}$计算即可.

解答 解:(1)$\frac{26\frac{2}{9}×48-24\frac{5}{9}×48}{1\frac{2}{3}×1.4+4\frac{3}{5}×1\frac{2}{3}}-0.73-2\frac{27}{100}$
=$\frac{48×(26\frac{2}{9}-24\frac{5}{9})}{1\frac{2}{3}×(1.4+4\frac{3}{5})}-0.73-2.27$
=$\frac{48×1\frac{2}{3}}{1\frac{2}{3}×6}-(0.73+2.27)$
=8-3
=5

(2)1×2+2×3+3×4+…+99×100
=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+…+99×(99+1)
=(12+1)+(22+2)+(32+3)+(42+4)+…+(992+99)
=(12+22+32+42+…+992)+(1+2+3+4+…+99)
=$\frac{99(99+1)+(2×99+1)}{6}+\frac{99(99+1)}{2}$
=333300

点评 解答此类问题,要观察、分析已知数据的特点,找出它们之间关系,发现其中的规律再计算.

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