题目内容
【题目】（4分）有一些自然数n，满足：2n﹣n是3的倍数，3n﹣n是5的倍数，5n﹣n是2的倍数，请问：这样的，n中最小的是多少？
【答案】15.
【解析】
试题分析：因为2n﹣n是3的倍数，3n﹣n是5的倍数，5n﹣n是2的倍数，所以n是3的倍数，2n是5的倍数，4n是2的倍数，又因为2n是5的倍数，所以n的个位是0或5；然后分类讨论，求出n中最小的是多少即可．
解：因为2n﹣n是3的倍数，3n﹣n是5的倍数，5n﹣n是2的倍数，
所以n是3的倍数，2n是5的倍数，4n是2的倍数，
因为2n是5的倍数，
所以n的个位是0或5；
（1）当n的个位是0时，它是3的倍数，
所以n最小是30；
（2）当n的个位是5时，它是3的倍数，
所以n最小是15；
综上，可得n中最小的是15．
答：n中最小的是15．
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