题目内容

(2010?江苏模拟)甲、乙两人各加工相同的零件,甲在一半时间内每分钟加工5个,另一半时间内每分钟加工4个;乙在一半任务内每分钟加工5个,另一半任务内每分钟加工4个,结果完成工作的情况是(  )
分析:“甲、乙两人各加工相同的零件”说明甲和乙的工作量一样.设甲用的一半时间为x,甲一共用的时间为2x,工作总量就是5x+4x=9x,一半的工作量就是
9
2
x
;我们再来分析乙的工作时间,前一半工作任务用时间:
9
2
x
÷5,另一半工作量用的时间就是
9
2
x÷4
,把乙用的全部工作时间:
9
2
x
÷5+
9
2
x÷4
,然后化简这个算式,与甲的工作时间2x相比较,数量小的用的时间短,先完成.
解答:解:设甲用的一半时间为x,那么甲的工作时间就为2x
总的工作量就是5x+4x=9x
一半的工作量就是
9
2
x

乙的工作时间:
9
2
x
÷5+
9
2
x÷4

=
9
10
x+
9
8
x

=
81
40
x

=2.025x
因为2x<2.025x,所以甲用的时间少,甲先完成.
故选B.
点评:本题较难理解,一半的工作时间,与一半的工作任务不相同.谁先完成我们就比较谁用的时间短.设定甲的时间,然后用甲的时间求出乙的时间,进行比较.
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