Question

3．能简算就简算．
40÷[（ $\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$ ）×3]；
85×0.75+15×75%；
$\frac{9}{10}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{10}{11}$）]；
7.85-1.89-2.11+2.15．

Answer 1

分析 ①40÷[（ $\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$ ）×3]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
②85×0.75+15×75%，把75%化成0.75，再运用乘法分配律简算；
③$\frac{9}{10}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{10}{11}$）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法；
④7.85-1.89-2.11+2.15，根据加、减法的运算性质简算．

解答 解：①40÷[（ $\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$ ）×3]
=$40÷[\frac{5}{12}×3]$
=40÷$\frac{5}{4}$
=40×$\frac{4}{5}$
=32；

②85×0.75+15×75%
=（85+15）×0.75
=100×0.75
=75；

③$\frac{9}{10}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{10}{11}$）]
=$\frac{9}{10}÷$[$\frac{2}{5}$$+\frac{1}{11}$]
=$\frac{9}{10}÷$$\frac{27}{55}$
=$\frac{9}{10}×\frac{55}{27}$
=1$\frac{5}{6}$；

④7.85-1.89-2.11+2.15
=7.85+2.15-（1.89+2.11）
=10-4
=6．

点评 此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．