题目内容
11.把$\frac{3}{7}$化成小数后是一个无限小数,在这个无限小数的小数点后面,从第1位到第2008位,这2008个位数上.数字5共出现了多少次?分析 把分数转化为除法,就会发现小数点后的数字是有规律的:$\frac{3}{7}$=0.42857142871…,一直重复428571,所以小数点后的数字周期为6;每个周期里面有一共数字5;2008÷6=334…4,得出余下的4个数字,看是否有5,再加上334即可求解.
解答 解:$\frac{3}{7}$=0.42857142871…,
“428571”6个数字为1个循环周期;
2008÷6=334…4,
一共有334个周期还余4个数,余下的4个数分别是4285,其中有1个5,
所以5出现的次数是:
334+1=335(次)
答:数字5共出现了335次.
点评 解决本题的关键是看循环节是几位数,再用总位数除以循环节的位数求得商和余数,再结合问题灵活解答.
练习册系列答案
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16.为了鼓励市民节约用水,自来水公司对每户用水实行阶梯收费,自来水收费标准见下表:
(1)某户居民5月份用水13.5吨,需缴多少元水费;
(2)某户居民5月份需缴48.5元水费,这户居民这个月用水多少吨?
每月用水量 | 单价 |
不超过6立方米的部分 | 2.5元/立方米 |
超过6立方米但不超过10立方米的部分 | 3.5元/立方米 |
超过10立方米的部分 | 6.5元/立方米 |
(2)某户居民5月份需缴48.5元水费,这户居民这个月用水多少吨?