Question

3．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
（1）7和28；             
（2）30和45；             
（3）45、60和90．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：（1）28是7的倍数
最大公因数是7
最小公倍数是28．
（2）30=2×3×5
45=3×3×5
最大公因数是3×5=15
最小公倍数是2×3×3×5=90
（3）45=3×3×5
60=2×2×3×5
90=2×3×5×3
最大公因数是3×5=15
最小公倍数是2×2×3×5×3=180

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．