Question

5．如图，圆柱与圆锥的高的比是4：5，底面周长的比为3：5．已知圆锥的体积是250立方厘米，圆柱的体积是216立方厘米．

Answer 1

分析 根据“圆柱与圆锥的底面周长的比为3：5”可知圆柱的底面周长与圆锥的底面周长比为3：5，即圆柱的底面半径比与圆锥的底面半径为为3：5，则圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为9：25，它们的高之比是4：5，可设圆柱的底面积为9，圆锥的面积为25，圆柱的高为4，圆锥的高为5，可根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式确定它们的体积之比，然后再根据圆锥的体积为250立方厘米进行计算即可得到圆柱的体积．

解答 解：圆柱与圆锥的底面周长的比为3：5，则圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为9：25，
设圆柱的底面积为9，圆锥的面积为25，圆柱的高为4，圆锥的高为5，
圆柱的体积：圆锥的体积
=（9×4）：（25×5×$\frac{1}{3}$）
=108：125
圆柱的体积：250÷125×108
=2×108
=216（立方厘米）
答：圆柱的体积为216立方厘米．
故答案为：216．

点评 解答此题的关键是根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，进而得知它们底面积的比，然后再根据它们的体积公式确定它们体积之比即可．