Question

计算：

3

2

+

11

6

+

23

12

+

39

20

+…+

759

380

+

839

420

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过计算发现：每一项的结果都是“2-分数单位”的形式，分母为原来的分母．然后把分数拆分，通过加减相互抵消，即可求出结果．

解答： 解：

3

2

+

11

6

+

23

12

+

39

20

+…+

759

380

+

839

420

=（2-

1

2

）+（2-

1

6

）+（2-

1

12

）+…+（2-

1

380

）+（2-

1

420

）
=（2-

1

1×2

）+（2-

1

2×3

）+（2-

1

3×4

）+…+（2-

1

19×20

）+（2-

1

20×21

）
=2×19-（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

19×20

+

1

20×21

）
=38-[1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…

1

20

-

1

21

]
=38-（1-

1

21

）
=37+

1

21

=37

1

37

点评：此题解答的关键在于把分数拆分，变成相互抵消的形式，使计算简便．