Question

把一张长20cm、宽12cm的长方形纸（如图）裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图上画一画，再写出答案．）

Answer 1

解：因为，20=2×2×5，12=2×2×3，
20与12的最大公约数是：2×2=4，
则可以分成边长是4cm的正方形，
所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积，
即，5×3=15（个）；
答：至少可以裁15个．
分析：根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求20和12的最大公约数，所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积；20=2×2×5，12=2×2×3，8=2×2×2，20与12的最大公约数4，由此可以分成边长是4CM 的正方形有5×3个．

点评：解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公约数，再找出20和12独有的质因数的积，由此得出答案．