Question

如图共有

 

个长方形．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：解答此类问题，应恰当分类．此题应分为：单个长方形；上下两个长方形组成的；上下4个长方形组成的；左右两个长方形组成的；由6个长方形组成的．

解答： 解：单个长方形有：6个，
上下两个长方形组成的有：3个，
上下4个长方形组成的有：2个，
左右两个长方形组成的有：4个，
由3个长方形组成的有：2个；
由6个长方形组成的有：1个．
共有长方形的个数为：6+3+2+4+2+1=18（个）．
故答案为：18．

点评：计数问题，本质上是一种数数问题，其一，应注意适当分类；其二，在每类数数时，要做到不重不漏．本题还可以利用握手问题的解答方法计数：[4×（4-1）÷2]×[3×（3-1）÷2]=18（个）．