Question

丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
（1）由图形可知：所用塑料绳的长度等于4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打结用的25厘米即可．
（2）根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．

解答：解：（1）50×4+15×4+25，
=200+60+25，
=285（厘米）；
（2）3.14×50×15，
=157×15，
=2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米，商标和说明这部分的面积至少2355平方厘米．

点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征和侧面积的计算方法．