题目内容
如图，已知平行四边形ABCD的面积为72，E点是BC上靠近B点的三等分点，求图中阴影部分的面积．
考点：组合图形的面积
专题：几何的计算与计数专题
分析：因为
=
，所以
=
，ABCD是平行四边形，AD∥EC，
=
=
，
=
，△AEC=
△ABC，△AEO=
△AEC，△AEO=
×
△ABC=
×
×
×72=14.4
| BE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| EC |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| EC |
| AD |
| OC |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OA |
| AC |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：因为BE：EC=1：3，所以EC=
BC．
所以S△AEC=
S△ABC．
因为AD∥BC，
所以EC：AD=OC：AO=
，AO：AC=3：5，
所以S△AEO=
S△AEC=
×
S△ABC=0.4×72÷2=14.4．
| 2 |
| 3 |
所以S△AEC=
| 2 |
| 3 |
因为AD∥BC，
所以EC：AD=OC：AO=
| 2 |
| 3 |
所以S△AEO=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了等高的三角形的面积的比等于底边的比的性质的应用．
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