题目内容
计算：9
+99
+999
+9999
．
| 8 |
| 9 |
| 88 |
| 99 |
| 888 |
| 999 |
| 8888 |
| 9999 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，可把每个分数拆成“整数+分数”的形式，然后整部与分数分别相加，进而解决问题．
解答：
解：9
+99
+999
+9999
=（9+99+999+9999）+（
+
+
+
）
=（10-1+100-1+1000-1+10000-1）+（
+
+
+
）
=11110-4+
×4
=11110-4×（1-
）
=11110-4×
=11110-
=11109
| 8 |
| 9 |
| 88 |
| 99 |
| 888 |
| 999 |
| 8888 |
| 9999 |
=（9+99+999+9999）+（
| 8 |
| 9 |
| 88 |
| 99 |
| 888 |
| 999 |
| 8888 |
| 9999 |
=（10-1+100-1+1000-1+10000-1）+（
| 8 |
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| 8 |
| 9 |
| 8 |
| 9 |
| 8 |
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=11110-4+
| 8 |
| 9 |
=11110-4×（1-
| 8 |
| 9 |
=11110-4×
| 1 |
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=11110-
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=11109
| 5 |
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点评：此题通过数字拆分，使计算变得简单化．
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