Question

一个长方形，长与宽的比是8：5，如果长减少

1

7

，宽就增加13厘米，就变成一个正方形，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：

分析：根据题干，设长方形的长与宽分别是8x厘米、5x厘米，则如果长减少

1

7

，则长就是

8

7

x，宽增加13厘米，则宽就是5x+13厘米，则此时变成正方形，即长=宽，据此列出方程解决问题．

解答： 解：设长方形的长与宽分别是8x厘米、5x厘米，则如果长减少

1

7

，则长就是

6

7

x，宽增加13厘米，则宽就是5x+13厘米，根据题意可得方程：
5x+13=

6

7

x
35x+126=6x
    29x=126
      x=14
则长是14×8=112（厘米）
宽是14×5=70（厘米）
面积是112×70=7840（平方厘米）
答：这个长方形的面积是7840平方厘米．

点评：此题考查了长方形的面积计算方法，关键是根据题干求出这个长方形的长与宽的值．