题目内容

一个长方形,长与宽的比是8:5,如果长减少
1
7
,宽就增加13厘米,就变成一个正方形,那么这个长方形的面积是多少平方厘米?
考点:长方形、正方形的面积
专题:
分析:根据题干,设长方形的长与宽分别是8x厘米、5x厘米,则如果长减少
1
7
,则长就是
8
7
x,宽增加13厘米,则宽就是5x+13厘米,则此时变成正方形,即长=宽,据此列出方程解决问题.
解答: 解:设长方形的长与宽分别是8x厘米、5x厘米,则如果长减少
1
7
,则长就是
6
7
x,宽增加13厘米,则宽就是5x+13厘米,根据题意可得方程:
5x+13=
6
7
x
35x+126=6x
    29x=126
      x=14
则长是14×8=112(厘米)
宽是14×5=70(厘米)
面积是112×70=7840(平方厘米)
答:这个长方形的面积是7840平方厘米.
点评:此题考查了长方形的面积计算方法,关键是根据题干求出这个长方形的长与宽的值.
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