Question

用连续自然数的和来表示77，共有________种不同的形式．

Answer 1

3
分析：此题根据高斯求和与平均数的意义，先分解质因数：77=11×7，那么表示连续7个自然数的和或连续11个自然数的和，即2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=77；8+9+10+11+12+13+14=77；又因为因为77÷2=38…1，所以77=38+39；所以一共有3种形式．
解答：一共有3种形式，即
77=38+39；
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=77
8+9+10+11+12+13+14=77；
答：共有3种不同的形式．
故答案为：3．
点评：此题关键是明白，高斯求和与平均数的意义，再把它分解质因数，找到连续相加自然数的个数，还要明白双数个数时，平均数是中间两个自然数的和，找出即可．