题目内容
11．一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨的售价为2.5元/碗，鸡蛋馅馄饨的售价为4元/碗，肉馅馄饨的售价为5元/碗，每碗有10个馄饨．该店新增加了每碗3个菜馅、3个鸡蛋馅，4个肉馅的混合馄饨．（1）算一算混合馄饨每碗的定价该是多少元？
（2）如果搭配混合馄饨每碗的定价是最便宜的，你认为三个品种的馄饨应该如何搭配才合理？请写出你认为合理的方案，价格是多少？
分析 （1）先根据题意由单价=总价÷数量分别求出三个品种的馄饨1个的单价，再分别算出3个菜馅、3个鸡蛋馅，4个肉馅的总价，相加即可求解；
（2）由于搭配混合馄饨每碗的定价是最便宜的，可得菜馅馄饨较多，鸡蛋馅馄饨和肉馅馄饨较少，即8个菜馅馄饨，1个鸡蛋馅馄饨，1个肉馅馄饨，依此列式计算即可求解．
解答 解：（1）2.5÷10=0.25（元）
4÷10=0.4（元）
5÷10=0.5（元）
0.25×3+0.4×3+0.5×4
=0.75+1.2+2
=3.95（元）
答：混合馄饨每碗的定价该是3.95元．
（2）因为搭配混合馄饨每碗的定价是最便宜的，
所以菜馅馄饨较多，鸡蛋馅馄饨和肉馅馄饨较少，即8个菜馅馄饨，1个鸡蛋馅馄饨，1个肉馅馄饨，
0.25×8+0.4+0.5
=2+0.4+0.5
=2.9（元）
答：价格是2.9元．
点评 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用．作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的．
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