题目内容

从一个圆柱上截取一个最大的圆锥后体积缩小90立方厘米，截取的圆锥体积是________．

45立方厘米
分析：从一个圆柱上截取一个最大的圆锥，也就是圆锥和圆柱等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，又知缩小部分的体积是90立方厘米，削去部分的体积是圆柱体积的（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，由此可知：圆锥体积是缩小部分体积的 $\text{[math]}$ ，据此解答即可．
解答：90× $\text{[math]}$ =45（立方厘米）；
答：截取的圆锥体积是45立方厘米．
故答案为：45立方厘米．
点评：此题主要根据底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 $\text{[math]}$ ，圆锥体积是缩小部分体积的 $\text{[math]}$ ．