Question

10．有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干，用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？

Answer 1

分析 这是典型的牛吃草问题，要先求出变化的量（井每分钟涌出的水量）和不变的量（井里原有的水量）；由于每台抽水机的工作效率是一定的，所以可以用3部抽水机和6部抽水机的工作总量之差÷时间差（40-16）即为井每分钟涌出的水量，然后用三部抽水机40分钟的工作总量-40分钟涌出的水量就是井里原有的水量，进而可以求出同样用抽水机9部，多少时间可以抽干．

解答 解：设每台抽水机每分钟的抽水量为1份，
井每分钟涌出的水量为：（3×40-6×16）÷（40-16）
=24÷24
=1（份）；
井里原有水量为：
3×40-40×1=80（份）或6×16-16×1=80（份）；
井每分钟涌出的水即1份，要用1台抽水机去抽，剩下9-1=8台抽水机就要去抽原有的水：
80÷（9-1）
=80÷8
=10（分钟）；
答：同样用抽水机9部，10分钟可以抽干．

点评 本题关键是先求出：井每分钟涌出的水量和井里原有的水量，这是牛吃草问题应用题解答的突破口．