Question

1．某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有13个停靠点．如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站各有一位乘客下车，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有多少个座位？

	起点	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	终点
上车	14	13
下车	0	1
总数	14	26

Answer 1

分析 根据从第一站开始，车上人数为1×14，到第二站时，车上人数为2×13，依次可算出以下各站车上人数为3×12、4×11、5×10、6×9、7×8、7×7、…，当两个因数最接近时，它们的积最大，即最多的人数即可求出．

解答 解：从第一站开始，车上人数为1×14，
到第二站时，车上人数为2×13，
依次可算出以下各站车上人数为：3×12、4×11、5×10、6×9、7×8、7×7、…，
车上最多的人数为：7×8=56（人），
故车上至少应安排乘客座位56个，
答：这辆汽车至少应有座位56个．
填表如下：

	起点	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	终点
上车	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下车	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
总数	14	26	36	44	50	54	56	56	54	50	44	36	26	14	0

点评 解答此题的关键是，根据题意，找出第一站开始时车上的人数，依次可以算出以下各站，车上的人数，由此即可得出答案．