Question

【题目】在一根长100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米涂一个红点，再从左至右每隔5厘米也涂一个红点，然后在每个红点处把木棍一一锯开．那么锯出的长1厘米的小木棍有　　　　　　根．

Answer 1

【答案】7

【解析】

试题分析：因为100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色．于是我们可以看作是从同一端点染色．

6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，每一周的长度是30厘米，如图所示．

由图示可知长1厘米的短木棍，每一周期中有两段，如第1周期中，6﹣5=1，5×5﹣6×4=1．剩余10厘米中有一段．所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段．

解：2×[（100﹣10）÷30]+1

=2×3+1

=7（段）

答：那么长度是1厘米的短木棍有7根．