题目内容

利用半径为4厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形,此正方形的面积为________平方厘米.

32
分析:根据题意,连接正方形的两个对角线,则两个对角线成的夹角为90度,那正方形的面积就是由一条对角线分成的两个三角形的面积,再根据三角形的面积公式,解答即可.
解答:如图:

正方形ACBD的面积就是三角形ACD的面积和三角形CBD的面积和,
三角形ACD的面积是:×DC×OA=×(4×2)×OA=4OA,
三角形CBD的面积是:×DC×OB=×(4×2)×OB=4OB,
正方形ABCD的面积是:4OA+4OB=4(OA+OB)=4×CD=4×4×2=32(平方厘米),
答:这个正方形的面积是32平方厘米,
故答案为:32.
点评:解答此题的关键是,根据题意,将正方形分成两个三角形,利用三角形的面积公式,解答即可.
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