Question

12．画一画．
（1）一个圆形花池的周长是50.24米，它的半径是多少米？
（2）在方框中画出这个花池的平面图，并画出它的一条直径，标出它的长度及比例尺．
（3）算出这个花池的图上面积．
（4）以所画直径为最长边，且另一顶点在圆上，画一个最大的三角形．

Answer 1

分析 （1）依据圆的周长C=2πr，代入数据即可求解；
（2）再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出半径的图上距离，进而依据圆的基本画法，即可画出符合要求的圆；
（3）依据圆的面积S=πr²即可求出这个花池的图上面积；
（4）根据三角形面积公式可知所画的一个最大的三角形的另一个顶点是与所画直径垂直的半径的圆上的一点．

解答 解：（1）圆的半径：
50.24÷（2×3.14）
=50.24÷6.28
=8（米）

（2）8米=800厘米
可以选用1：800的比例尺
半径的图上距离：800×$\frac{1}{800}$=1（厘米）；
所画图形如下所示：
．

（3）3.14×1²=3.14（平方厘米）
答：这个花池的图上面积是3.14平方厘米．

（4）如上图所示，圆内三角形即为所求．

点评 解答此题的主要依据是：圆的周长的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．