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6.鸡兔同笼,共有46个头,128只脚,鸡和兔各有多少只?

分析 假设全是鸡,共有脚2×46=92只,比实际脚的只数少了128-92=36(只),数量出现矛盾,因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡,每只少算了:4-2=2只脚;因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数,列式为:36÷2=18(只);那么鸡的只数是:46-18=28(只);问题得解.

解答 解:假设全是鸡,兔子的只数为:
(128-2×46)÷(4-2)
=36÷2
=18(只)
那么鸡的只数是:
46-18=28(只);
答:鸡28只,兔18只.

点评 利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是:(1)假设要求的两个未知量是同一种量或相等,然后列式求解;(2)如果数量出现矛盾,要适当调整求出正确答案.

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