题目内容
五（2）班有24名同学去划船，现有限乘3人和限乘2人的两种船可供选择，每条船不能有空位，有多少种不同的安排方法？
考点：整数的裂项与拆分
专题：整数的分解与分拆
分析：因为24=2×2×2×2×3，所以把24列项为两个整数的和，这两个整数分别是4和6的整数倍，有几种列项法，就有几种不同的安排．
解答：
解：24=3×8，所以可以租8条限乘3人的船，
24=2×12，所以可以租12条限乘2人的船，
24=4×3+2×6，所以可以租6条限乘2人的船和4条限乘3人的船，
24=6×3+2×3，所以可以租6条限乘3人的船和3条限乘2人的船
24=2×3+9×2，所以可以租2条限乘3人的船和9条限乘2人的船
所以有5种不同的安排方法；
答：有5种不同的安排方法．
24=2×12，所以可以租12条限乘2人的船，
24=4×3+2×6，所以可以租6条限乘2人的船和4条限乘3人的船，
24=6×3+2×3，所以可以租6条限乘3人的船和3条限乘2人的船
24=2×3+9×2，所以可以租2条限乘3人的船和9条限乘2人的船
所以有5种不同的安排方法；
答：有5种不同的安排方法．
点评：关键是根据题意将24裂项为3的倍数或2的倍数或3的倍数与2的倍数的和即可．
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