Question

有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的表面积就减少了12.56平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少平方厘米？（π=3.14）（　　）

A．3.14

B．31.4

C．12.56

D．125.6

Answer 1

分析：根据题干，高减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，高是10厘米，再根据圆柱的体积公式求得体积．

解答：解：圆柱的底面半径为：
12.56÷2÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米），
3.14×1×1×10
=3.14×10
=31.4（立方厘米）．
答：原来圆柱体的体积是31.4立方厘米．
故选：B．

点评：抓住高减少2厘米时，表面积减少12.56平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．