Question

1．用简便算法计算下面各题．
$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{5}{7}$=
（$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{21}$）×21=
$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{8}$÷75%                                        
$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$=

Answer 1

分析 （1）应用乘法分配律简便计算；
（2）应用乘法分配律简便计算；
（3）先化简，再应用乘法分配律简便计算；
（4）根据分数运算顺序计算．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$×（$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{5}{7}$×1
=$\frac{5}{7}$；

（2）（$\frac{6}{7}$+$\frac{8}{21}$）×21
=$\frac{6}{7}$×21+$\frac{8}{21}$×21
=18+8
=26；

（3）$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{8}$÷75% 
=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{11}{8}$×$\frac{4}{3}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{11}{8}$）×$\frac{4}{3}$
=2×$\frac{4}{3}$
=$\frac{8}{3}$；

（4）$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{9}×\frac{5}{6}$
=$\frac{25}{54}$．

点评 此题主要考查分数、整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．