题目内容
【题目】如有一串分数
,
,
,
,
,
， …第100个数是________，第2006个数是________．
【答案】
【解析】
=
； 
=
， 这个数列就是：
,,
,
,,
…，
分子：1、3、5、7、9、11…后一个比前一个大2，可以看成公差是2的等差数列，由此求出第100个数的分子和第2006个数的分子；
分母：3，6，9，12，15，18，…后一个比前一个大3，看成公差是3的等差数列，由此求出第100个数的分母；进而求出第100个数的分母和第2006个数的分母．
第100个数的分子是：1+（100﹣1）×2=1+99×2=1+198=199
分母是：3+（100﹣1）×3=3+99×3=3×（1+99）=3×100=300
这个分数就是
．
第2006个数的分子是：1+（2006﹣1）×2=1+2005×2=1+4010=4011
分母是：3+（2006﹣1）×3=3+2005×3=3×（1+2005）=6018
这个分数就是
=
．
故答案为：，
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