Question

从1到300的自然数中，至多选出多少个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？

Answer 1

分析：可以从最大数依次往前去取，可以知道从151到300共150个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至150中的每一个数都至少有一个倍数在151至300之中，因此每增加一个1至150的自然数时，就至少要从151至300中去掉一个自然数，因而总数并不会增加，还有可能减少，所以最多选出150个自然数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．因此最多选出150个数．

解答：解：从151-300，或者从150-299，任意一个数都不可能是其余数的倍数；
故有300-151+1=150（个）；
或：299-150+1=150（个）；
答：至多选出150个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．

点评：此类题不易理解，应结合最小公倍数的基础知识，进行推理、分析，得出答案．