题目内容

【题目】小红问小明一个有趣的问题:“0.999…与1比较哪个大?”小明说:“那还用说,0.999…无限的接近1,但是永远小于1!”

“我觉得你说的不对.”小红说,“因为,0.999…=0.333…×3=×3=1,所以,我认为0.999…=1!”能说一说你的观点吗?

【答案】所以小红的说法正确,小明的说法错误

【解析】

试题分析:因为0.999…无限的接近,无限逼近的1,当一个数以无限逼近的形式产生时,就会等于那个数,所以小明的说法有误.

即0.999…=0.333…×3,因为0.333…等于,所以0.999…=0.333…×3=×3=1;据此判断.

解:由分析可知:小明的说法有误,因为0.999…无限逼近的1,当一个数以无限逼近的形式产生时,就会等于那个数;

小红的说法正确,循环小数一般是不采用以9为循环节的形式,但特殊情况下可以看作以9为循环节的形式,举例说明:比如3.79=3.78999…(9为循环节),

所以0.999…=0.333…×3=×3=1,即0.999…=1;

所以小红的说法正确,小明的说法错误.

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