题目内容

【题目】一种钢笔有3枝装和5枝装两种不同规格的包装.张老师要购买43枝钢笔,可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒?一共有几种不同的选择方法?

【答案】5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒,3种

【解析】

解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系列出方程.根据x、y都是整数进行合理分析得出结论.

根据题干分析可得,可设3枝装的买了x盒,5枝装的买了y盒,根据题意可得方程3x+5y=43,因要整包装的买,所以x、y都是整数,据此分析即可解答.

解:设3枝装的买了x盒,5枝装的买了y盒,根据题意可得方程:

3x+5y=43

方程可以变形为:y=

因要整包装的买,所以x、y都是整数,所以43﹣3x必须是5的倍数,则x可以是1、6、11,

当x=1时,y=8,

当x=6时,y=5,

当x=11时,y=2,

答:可以买5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒,一共有3种不同的选择方法.

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